Величина углов выпуклого пятиугольника
Автор Женя ларионов задал вопрос в разделе Домашние задания
Геометрия 9 класс помогите плз 10 балов лучшему!!! и получил лучший ответ
Ответ от [kind fairy][гуру]
1.мы знаем, что сумма углов выпуклового n-угольника равна 180градусов умножить на (n-2). мы подставляем сюда известные значения и получаем: 150 умножить на n равно 180 умножить на (n-2). решаем это простое линейное уравнение и получаем, что 12 сторон у этого многоугольника!
2.Сумма всех углов пятиугольника равна 180(n-2) =180*3 =540 градусов
Величина самого большего угла равнв 540 : ( 2+3+4+5+6) *6 = 162 градуса
3.В равностороннем т-ке точки пересечения высот, биссектрис и медиан совпадают и являются центром впис. окр-ти. Значит, радиус равен 1/3 от высоты. Высота - это половина корня из 3 умноженная на сторону. Значит периметр равен радиус умножить на 3, ещё на два и поделить на корень из 3. И всё это умножить на 3. Получается 108.