вертикальные углы почему равны

Ответ от Алексей Воробьев[новичек]
Возьмем любой угол, образованный двумя пересекающимися прямыми, обозначим его как ?1 и примем его величину как a.
Тогда смежный ?2 с ним будет равен 180° – a. Но у этого ?2 с другой стороны есть другой смежный угол – ?3. Его величина будет равна 180° минус величина ?2. Но ?2 у нас равен 180° – a, поэтому:
?3 = 180° – ?2 = 180° – (180° – a) = 180° – 180° + a = a
То есть ?1 и ?3 равны.
Можно продолжить и доказать, что ?4 равен ?2. Если ?3 равен a, то ?4, как смежный с ним, равен 180° – a.
На рисунке ниже доказательство выглядит несколько по-другому. ?2 смежный и с ?1, и с ?3. Поскольку его величина постоянна, а сумма смежных углов равна 180°, то чтобы получить величину ?2, надо из 180 вычитать одно и то же число, значит ?1 = ?3.
Доказательство равенства вертикальных углов

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]