вещественные числа представляются в компьютере в

Ответ от Ворон Воронов[активный]
Вещественные переменные
Вещественные числа представляются в компьютере в так называемой экспоненциальной, или плавающей, форме. Вещественное число r имеет вид
r = ±2e* m
Представление числа состоит из трех элементов:
1.знак числа - плюс или минус. Под знак числа отводится один бит в двоичном представлении, он располагается в старшем, т. е. знаковом разряде. Единица соответствует знаку минус, т. е. отрицательному числу, ноль - знаку плюс. У нуля знаковый разряд также нулевой;
2.показатель степени e, его называют порядком или экспонентой. Экспонента указывает степень двойки, на которую домножается число. Экспонента может быть как положительной, так и отрицательной (для чисел, меньших единицы). Под экспоненту отводится фиксированное число двоичных разрядов, обычно восемь или одиннадцать, расположенных в старшей части двоичного представления числа, сразу вслед за знаковым разрядом;
3.мантисса m представляет собой фиксированное количество разрядов двоичной записи вещественного числа в диапазоне от 1 до 2:
1 m<2
Следует подчеркнуть, что левое неравенство нестрогое - мантисса может равняться единице, а правое - строгое, мантисса всегда меньше двух. Разряды мантиссы включают один разряд целой части, который ввиду приведенного неравенства всегда равен единице, и фиксированное количество разрядов дробной части. Поскольку старший двоичный разряд мантиссы всегда равен единице, хранить его необязательно, и в двоичном коде он отсутствует. Фактически двоичный код хранит только разряды дробной части мантиссы.
В языке Си вещественным числам соответствуют типы float и double. Элемент типа float занимает 4 байта, в которых один бит отводится под знак, восемь - под порядок, остальные 23 - под мантиссу (на самом деле, в мантиссе 24 разряда, но старший разряд всегда равен единице, поэтому хранить его не нужно). Тип double занимает 8 байтов, в них один разряд отводится под знак, 11 - под порядок, остальные 52 - под мантиссу. На самом деле в мантиссе 53 разряда, но старший всегда равен единице и поэтому не хранится. Поскольку порядок может быть положительным и отрицательным, в двоичном коде он хранится в смещенном виде: к нему прибавляется константа, равная абсолютной величине максимального по модулю отрицательного порядка. В случае типа float она равна 127, в случае double - 1023.
Основным типом является тип double, именно он наиболее естественен для компьютера. В программировании следует по возможности избегать типа float, так как его точность недостаточна, а процессор все равно при выполнении операций преобразует его в тип double. (Один из немногих случаев, где применение типа float оправдано, - трехмерная компьютерная графика. )