Виды тригонометрических уравнений и способы их решения
Автор Black задал вопрос в разделе Домашние задания
Методы решения тригонометрических уравнений и их виды! Пож-та дайте какие они бывают и какие есть способы их решения? и получил лучший ответ
Ответ от Маришка[эксперт]
есть простейшие тригонометрические уравнение, как например, cosx=0. Решение их просты и легко запоминаются.
есть тригонометрические уравнения, которые решаются путем упрощения и применения формул тригонометрии пока не получится простейшее тригонометрическое уравнение, которое известно как решать.
есть тригонометрические уравнения, решаемые путем разложения на множетели слагаемых.
есть тригонометрические уравнения вида, например, a*(sinx)^2+b*sinx+c=0 которое решается путем замена переменных и сведением его к квадратному уравнению, где по окончанию нужно не забыть и вернуться к прежним переменным.
есть уравниния вида a sinx + b cosx = с, которое решается путем деления обеих частей уравнения на с.
есть однородные тригонометрические уравнения имеют такой вид:
a sin^2x + b sinxcosx + c cos^2x = 0 (однородное уравнение 2-й степени) или
a sin^3x + b sin^2x cosx + c sinx cos^2x + d sin^3x = 0 и т. д. Решаются они делением обеих частей уравнения на sin^2x или на cos^2x и приводятся к уравнениям относительно tgx или ctgx.
это не полный перечень уравнений, кто вспомнит еще дополнит)