Внутри треугольника abc отмечена точка m
Автор Ксю задал вопрос в разделе Техника
эмм надо решить задачу. и получил лучший ответ
Ответ от CCCР[гуру]
Это элементарно. В четырехугольнике АКМН диагонали точкой пересечения делятся попалам (по условию). Следовательно - это параллелограмм - думай! Тогда, угол КАН = углу КМН. А по условию КМН равен углу С. Следовательно в тр-ке углы А и С равны. Следовтельно он равнобедренный.
Удачи.
Ответ от А.М. Ефимов[гуру]
Элементарно.
Итак: "отрезки AM и KH имеют общую середину" - пусть это будет точка О.
Общая середина говорит нам о том, что треугольник КОА == треугольнику МОН. Дейсвтительно, углы КОА и МОН равны (противолежащие при пересечении двух прямых) , а стороны МО=ОА и КО=ОН.
Аналогично треугольник КОМ = треугольнику HOA
Из этих равенств следуют равенства углов:
KMO=HAO
HMO=KAO
Складывая получаем
KMO+HMO=HAO+KAO ==> KAH = KMH ==> BAC = BCA - значит треугольник равнобедренный, qed
Элементарно.
Итак: "отрезки AM и KH имеют общую середину" - пусть это будет точка О.
Общая середина говорит нам о том, что треугольник КОА == треугольнику МОН. Дейсвтительно, углы КОА и МОН равны (противолежащие при пересечении двух прямых) , а стороны МО=ОА и КО=ОН.
Аналогично треугольник КОМ = треугольнику HOA
Из этих равенств следуют равенства углов:
KMO=HAO
HMO=KAO
Складывая получаем
KMO+HMO=HAO+KAO ==> KAH = KMH ==> BAC = BCA - значит треугольник равнобедренный, qed
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: эмм надо решить задачу.