возрастающая конечная арифметическая прогрессия состоит из различных

Ответ от Леонид Терехов[гуру]
Меня тут Суворов попросил выставить правильное решение. Зачтите это ему говорит, что не успел дописать.. . 🙂 ЦИТИРУЮ: В последовательности an: a1=5, d1=a2-a1=3 В последовательности bn: b1=9, d2=b2-b1=5 an=a1+d1(n-1) = 5+3(n-1) = 2+3n bm=b1+d2(m-1) = 9+5(m-1)=4+5m an={5,8,11,14,17,...} bn={9,14,19,24,29,...} рассмотрим все числа cn (больше 5), для которых 2+3n=4+5m или 3n=2+5m (n,m)={(4,2), (9,5), (14,8), (19,11), ..(-1+5k,-1+3k),...} <- ВОТ ОТСЮДА ИЗМЕНИЛОСЬ! тогда ck={14, 29, 44, 59,...} ck=2+3*(-1+5k)=-1+15k для арифметической последовательности ck: c1=14, d3=15 Sk=c1*k+d3*k*(k-1)/2 Необходимо найти такое K, для которого SK=815 815=14K+15K(K-1)/2 или 15K^2+13K-1630=0 D=97969=313^2 K1=-326/15 <0 не подходит K2=20 Следовательно, последовательности an и bm имеют ровно 20 совпадающих членов c1, c2, …, c20. Осталось найти количество членов N и M последовательностей aN и bM: aN=bM=с20=-1+15*20=299 299 = 2+3N, отсюда N=99 299 = 4+5M, отсюда M=59 Ответ: N=99, M=59