возведение одночлена в степень

Ответ от
Правило возведения одночлена в степень<
Проследим все шаги, которые необходимо предпринять, чтобы возвести одночлен в степень. Это проще всего сделать, рассмотрев конкретный пример.
Возьмем одночлен стандартного вида, например, 2·x·y5, и возведем его, к примеру, в третью степень. Поставленной задаче отвечает выражение (2·x·y5)3, представляющее собой произведение трех множителей 2, x и y5 в третьей степени. Можно провести тождественное преобразование записанного выражения, причем сразу напрашивается применение свойств степени. Сначала используем свойство степени произведения: (2·x·y5)3=23·x3·(y5)3. Теперь, обратившись к свойству степени в степени, (y5)3 заменяем на y15, и получаем 23·x3·(y5)3=23·x3·y15. Еще можно выполнить возведение в степень числа 2. Так как 23=8, то в итоге приходим к выражению 8·x3·y15. Очевидно, оно представляет собой одночлен стандартного вида.
Из приведенных рассуждений, во-первых, отчетливо видны все действия, из которых состоит процесс возведения одночлена в степень. Соберем их вместе в виде правила возведения одночлена в степень.
Чтобы возвести одночлен в степень, нужно
записать соответствующее выражение;
применить свойство возведения произведения в степень;
применить свойство возведения степени в степень и вычислить степени чисел.
Во-вторых, из разобранного выше примера видно, что результатом возведения одночлена в степень является новый одночлен. Здесь отметим, что если исходный одночлен записан в стандартном виде, то после его возведения в степень получится одночлен стандартного вида. Если же исходный одночлен дан в виде, отличном от стандартного, то целесообразно этот одночлен привести к стандартному виду перед возведением в степень. Если этого не сделать, то к стандартному виду придется приводить одночлен, полученный после применения записанного выше правила. Мы еще вернемся к этому моменту в следующем пункте.
Некогда разбираться?
Закажите решение