вписанная окружность

Ответ от "ЛеКа"[гуру]
Вписанная окружность — это окружность, которая лежит внутри геометрической фигуры и касается всех её сторон. Сама фигура в таком случае называется описанной около этой окружности. В треугольник всегда можно вписать ровно одну окружность. Её центр находится в точке пересечения биссектрис углов, а площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. В выпуклый четырёхугольник окружность можно вписать тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны, то есть AB + CD = BC + AD. Для любого выпуклого многоугольника, в который можно вписать окружность, биссектрисы всех его углов обязательно пересекаются в одной точке, которая и является центром этой окружности. В один выпуклый многоугольник можно вписать не более одной окружности.