Вписанная окружность в ромб
Автор Natalie =P задал вопрос в разделе Естественные науки
радиус вписанной в ромб окружности если дан острый угол в ромбе? и получил лучший ответ
Ответ от Leonid[гуру]
Легко.
Центр окружности очевидно находится на диагонали ромба. Диагональ делит ромб на два равнобедренных треуголььника, площадь каждого по поковой стороне и острому углу не штука сосчитать.
Высота такого треуогольника, опущенная из оустрого угла на диагональ, делит его на два прямоугольных известной площади (четверть площади ромба) . И радиус окружности - этокак раз высота, опущенная на гипотенузу, она же радиус окружности. А площадь этой четвертинки, напомню, известна.
Так что простая двухходовка.
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Какой-нибудь РАЗМЕР тоже должен быть использован. Пусть сторона ромба
имеет длину B. Тогда половина меньшей диагонали равна
Bsin(alfa/2); радиус R=Bsin(alfa/2)cos(alfa)=1/2*Вsin(alfa)
Другой способ: площадь ромба равна произведению двух соседних сторон
на синус угла между ними, Но площадь многоугольника, описанного около круга,
равна произведению полупериметра на радиус круга. Отсюда сразу получаем ответ:
2B*R=B^2sin(alfa), R=1/2*Bsin(alfa)
Какой-нибудь РАЗМЕР тоже должен быть использован. Пусть сторона ромба
имеет длину B. Тогда половина меньшей диагонали равна
Bsin(alfa/2); радиус R=Bsin(alfa/2)cos(alfa)=1/2*Вsin(alfa)
Другой способ: площадь ромба равна произведению двух соседних сторон
на синус угла между ними, Но площадь многоугольника, описанного около круга,
равна произведению полупериметра на радиус круга. Отсюда сразу получаем ответ:
2B*R=B^2sin(alfa), R=1/2*Bsin(alfa)
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: радиус вписанной в ромб окружности если дан острый угол в ромбе?
Люди напишите мне пожалуйста 10 вопросов на тему окружность!!!
Сколько центров имеет окружность?
.Каким свойством обладают все точки окружности?
.Что
подробнее...
докажите что радиус окружности вписанной в ромб равен половине высоты ромба.
Радиус вписанной окружности есть точка пересечения биссектрисс. У ромба -диагонали являются
подробнее...
найти длину окружности вписанной в ромб,длины диагоналей которого=12и16 см
Наверно не буду оригинален, но чего не сделаешь за 2 балла.. . Диагонали ромба пересекаются под
подробнее...
Как найти радиус вписанной в ромб окружности?
Из рисунка видно, что r=1|2h С одной стороны S=1|2 d1*d2, а с другой S=ah. Приравнивая правые
подробнее...
почему ромб нельзя описать окружностью?
Окружность можно описать, если в четырёхугольнике сумма противолежащих углов равна 180 градусов.
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
выведите формулу площади ромба с пояснением
О, да здесь она не одна будет. Но вот две основные:
1) Площадь ромба равна половине
подробнее...
Верно ли? В окружность можно вписать любой четырехугольник
Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма противолежащих углов равна 180: .
Если
подробнее...
Около каких фигур можно описать или вписать окружность?
Описанию и вписанию подходят:
любой треугольник;
любой правильный выпуклый
подробнее...
Сформулируйте основные свойства площадей мноугольников?
1. Площадь многоугольника существует.
2. Каждому многоугольнику можно поставить в соответствие
подробнее...
помогите !
Окружность называется вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон.
Помогите решить задачи по геометрии 8 класс. Очень надо. Не получается. СРОЧНО!!!
по т. Пифагора гипотенуза=5;т. е. отношение сторон 3:4:5
гипотенуза-всегда=диаметру=2,5*2=5см,
подробнее...
всё о четырёх угольниках
Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно
подробнее...
Какие из этих утверждений верны?? ? отвечайте, только если уверены, пжл.
Первое - неверное, это центр Описанной окружности.
Второе - верное, потому что площадь равна
подробнее...
Как изобразить окружности в диметрии?? ? своими словами, пожалуйста
Фронтальная диметрическая проекция
Расположение осей координат в фронтальной
подробнее...