все о арифметической прогрессии

Ответ от Їервяков Сергей[гуру]
Арифметическая прогрессия это последовательность чисел, в которой каждое следующее число отличается от предыдущего на одно и то же число, называемое разностью прогрессии. Основные формулы включают формулу n-го члена an = a1 + d(n - 1) и формулу суммы первых n членов Sn = (a1 + an) / 2 * n. Разберем задачу. Дано: первый член a1 = 24,1, второй член равен 19,3. Находим разность d = 19,3 - 24,1 = -4,8. Формула общего члена: an = 24,1 - 4,8(n - 1). Чтобы найти все положительные члены, решим неравенство an > 0: 24,1 - 4,8n + 4,8 > 0, откуда 4,8n < 28,9. Получаем n < 289/48, что равно 6 + 1/48. Значит, положительными являются члены с номерами от 1 до 6. Шестой член равен a6 = 24,1 - 4,8 * 5 = 0,1. Сумма этих шести членов вычисляется так: S6 = (24,1 + 0,1) / 2 * 6 = 3 * 24,2 = 72,6. Ответ: 72,6.