все пары

Ответ от суэнья лемниската[гуру]
Сумма квадратов действительных чисел не может быть отрицательной, так как каждый квадрат всегда больше или равен нулю. Поэтому неравенство (10-2x-3y)² + (-x+5y-8)² ≤ 0 выполняется только в том единственном случае, когда оба выражения в скобках одновременно равны нулю. Это означает, что нам нужно решить систему уравнений: 10-2x-3y=0 и -x+5y-8=0. Из второго уравнения выразим x через y: x = 5y-8. Подставим это выражение в первое уравнение: 10-2(5y-8)-3y=0. Раскроем скобки: 10-10y+16-3y=0, откуда 26-13y=0, и получаем y=2. Теперь найдём x: x = 5·2-8 = 2. Таким образом, условию удовлетворяет единственная пара чисел: x=2, y=2. Ответ: (2; 2).