Все совершенные числа список
Автор Џрослав Мирошник задал вопрос в разделе Образование
Список всех известных совершенных чисел? и получил лучший ответ
Ответ от Пользователь удален[гуру]
Совершенное число (др. -греч. ἀριθμὸς τέλειος) — натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (т. е. всех положительных делителей, отличных от самого числа). Совершенное число — это число, дружественное самому себе.
Первое совершенное число — 6 (1 + 2 + 3 = 6), следующее — 28 (1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28). По мере того как натуральные числа возрастают, совершенные числа встречаются всё реже. Третье совершенное число — 496, четвёртое — 8128, пятое — 33 550 336, шестое — 8 589 869 056 (последовательность A000396 в OEIS).
Евклид обнаружил, а Эйлер позднее строго доказал, что каждое чётное совершенное число можно представить в виде 2p - 1(2p - 1), где p такое, что 2p - 1 является простым числом. Числа вида 2p - 1 называются числами Мерсенна, каждому простому числу Мерсенна соответствует чётное совершенное число, и наоборот. В двоичном виде любое чётное совершенное число можно представить как, где число единиц и нулей равно соответственно p и p − 1. На данный момент (февраль 2008) известно 44 простых числа Мерсенна, а значит, и 44 чётных совершенных числа, поиском новых таких чисел занимается проект распределённых вычислений GIMPS
Источник: wiki
Маловероятно, что это можно найти на Интернете (Хотя, последнее найденное 44-е число Мерсенна можнозагрузить отсюда: http: // ссылка). Помните теорему Евклида о том, что число (2^(n-1))*(2^n-1) - четное и совершенное, если число 2^n-1 - простое и n -тоже. Два года назад было найдено число Мерсенна (простое число вида число 2^n-1), имеющее около 9 миллионов цифр. Так что список известных совершенных чисел должен занимать очень много места.. .
Список чисел Мерсенна (точнее- степеней двойки) - здесь: http: // primes.utm.edu/mersenne/index.html#known
Дополняю ответ: есть таки такой список! Он здесь: http: // amicable.homepage.dk/perfect.htm
12