Первая производная
Автор Nada konnova задал вопрос в разделе Естественные науки
в чем различие первой производной от второй производной? спасибо всем и получил лучший ответ
Ответ от Roman Novikov[гуру]
Производной функции f(x) называют предел отношения приращения этой функции к приращению аргумента, когда приражение аргумента стремится к нулю, Обозначается как f'(x).
Существует таблица основных производных и правила нахождения производных которые облегчают задачу нахождения производных сложный функций и различных комбинаций.
Второй производной функции f(x) называют производную от её первой производной, то есть (f'(x))'. ТО есть если вы нашли производную функции f(x) и обозначили её за g(x), то первая производная функции g(x) будет являться второй производной для f(x).
кажется первая производная имеет физический смысл скорости (приращение в единицу времени) , а вторая - это ускорение
К чистой математике можно еще и пример из физики (механики) придумать.
Ускорение движущегося тела - первая производная от скорости и вторая от пройденного пути.
Запутал? Разбирайтесь :))
Первая производная находится от самой функции,
а вторая от ее производной.
Первая производная - это обычная операция дифференцирования (надеюсь это объяснять не надо, обычная производная)
Вторая производная - это производная от первой производной.
Пример
f(x) = sin(x)
f'(x) = (sin(x))' = cosx
f''(x) = (sin(x))'' = (cosx)' = -sin(x)