вверх по склону 1

Ответ от Ѕулиганов Иосиф[гуру]
Cила тяги автомобиля уравновешивает равнодействующую сил тяжести, трения и реакции опоры. При движении вверх: F1 = m*g*(sin(a)+k*cos(a)); F1 = P/v1; P = m*g*v1*(sin(a)+k*cos(a)) При движении вниз: F2 = - m*g*(sin(a)-k*cos(a)); F2 = P/v2; P = -m*g*v2*(sin(a)-k*cos(a)) При движении по горизонтали: F = k*m*g; F = P/v; P = k*m*g*v Приравнивая правые части первых двух уравнений, получим: v1*(sin(a)+k*cos(a)) = v2*(k*cos(a)-sin(a)) или v1*(tg(a)+k) = v2*(k - tg(a)) => k = tg(a)*(v1+v2)/(v2-v1) Из последнего уравнения искомая скорость v = P / (k*m*g) = m*g*v2*(k*cos(a)-sin(a)) / (k*m*g) = v2*(cos(a)-sin(a)/k) Подставляя выражение для коэффициента трения k, получаем: v = v2*(cos(a)-sin(a)*(v2-v1)/(tg(a)*(v1+v2))) = 2*v1*v2*cos(a)/(v1+v2). В задаче сказано, что склон пологий, т. е. угол а близок к 0, а cos(a) - к единице, поэтому считаем, что v= 2*v1*v2/(v1+v2) = 2*6*9/(6+9) = 36/5 = 7,2м/с