Найти площадь фигуры онлайн
Автор Ёавва Турмас задал вопрос в разделе Домашние задания
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2 и y=9 и получил лучший ответ
Ответ от Dude[эксперт]
ну, график ты и сам построишь, надеюсь.
1) найдем пересечения двух линий. это будут точки с абсциссами x1=-3 и x2=3
2) площадь этой фигуры будет равна разнице площади прямоугольника, ограниченного вертикальными линиями x1=-3 и x2=3 и горизонтальными линиями y1=0 и y2=9, и площади криволинейной трапеции, что находится под параболой y=x^2, которая так же ограниченна вертикальными линиями x1=-3 и x2=3, а снизу линией y=0.
3) площадь прямоугольника s1=(x2-x1)*(y2-y1)=54
4) площадь криволинейной трапеции - определенный интеграл от x^2*dx в пределах от -3 до 3. первообразная равна (x^3)/3 в пределах от -3 до 3. и равен 18
5) ответ площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2 и y=9, равна s=54-18=36