Автор Vera задал вопрос в разделе Домашние задания
5 класс. Вычислите сумму используя прием Гаусса: а) 21+22+23+,,,30 б) 5+10+15+20+,,,+100 в) 93+83+,,,+23+13+3 и получил лучший ответ
Ответ от Peter Mtv[гуру]
(21 + 30)*10/2 = 765
(1 + 200)*200/2 = 20100
(101 + 200)*100/2 = 15050
(5 + 100)*20/2 = 1050
(2 + 200)*100/2 = 10100
Есть байка, что когда Гаусс учился в школе, то учитель, решив отвязаться от учеников, дал им задание, посчитать сумму чисел от 1 до 100. Решив, что они ещё не скоро выполнят задание, хотел отдохнуть, но через пару секунд один из учеников (Гаусс) сказал правильный ответ - 5050.
Суть решения, увиденная им, была проста - если взять первое число и последнее, то их сумма будет равна второму и предпоследнему и так далее к центру:
1+100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
...
50+51 = 101
То есть можно взять первое и последнее число, их сложить и умножить на половину чисел ряда. В случае Гаусса на 50. В наших случаях для первого задания всего чисел 10. Берём первое и последнее число, складываем и умножаем на 5. То же и со всеми остальными.