Автор Milana tandem задал вопрос в разделе Прочее образование
ПОМОГИТЕ!Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 7 см а сторона основания 8 см. Найти боковое ребро. и получил лучший ответ
Ответ от Марина[гуру]
Я, хоть и закончила школу 27 лет назад и не знаю сильно ли изменились решения, но подсказать как прийти к ответу могу.
Эту задачу будем решать используя равенство для прямоугольного треугольника, где а в квадрате + b в квадрате = с в квадрате (Пифагор) . Раз пирамида правильная, значит в ее основании лежит квадрат, сторона которого нам известна (8 см) . Высота, опущенная из вершины будет одним катетом, половина диагонали основания - вторым катетом, а боковое ребро, которое надо найти - диагональю.
8 в квадрате + 8 в квадрате= 64+64=128 (Это диагональ основания в квадрате) , а нам надо ее половину, значит это корень из 128, деленный на 2. (V128 :2)
А теперь полученные катеты подставляем -
Корень из 128, деленный на два возводим в квадрат, получаем 128:4=32см - (квадрат одного катета)
7 в квадрате=49см (квадрат второго катета)
Складываем и находим квадрат гипотенузы 32+49=81см Извлечем корень из 81 и получаем ОТВЕТ: боковое ребро равно 9см.
Извините, но специальных математических символов у меня тут нент, поэтому половину пришлось на словах. Надеюсь, что разберетесь. А ответ гарантирую, что верен. Удачи.