высота прямой треугольной призмы

Ответ от Alexey Burdin[гуру]
1) S=sqrt{3}/4 a^2 = 9sqrt{3}
a^2=36
a=6
h=6sqrt{3}
V=Sh=36sqrt{3}
2) высоты боковых граней равны, поэтому площади боковых граней относятся как стороны треугольника основания, тогда пусть они равны 17x 17x и 16x
площадь треугольника равна V/h=24/5
по формуле Герона
p=(17x+17x+16x)/2=25x
p-a=8x
p-b=8x
p-c=9x
S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=sqrt{25*8^2*9 x^4}=120 x^2 = 24/5
x^2=1/25
x=1/5
a=17/5 b=17/5 c=16/5 м