В прямоугольной трапеции расположены две окружности
Автор Eco задал вопрос в разделе Домашние задания
радиус окр.вписанной в прямоугольную трапецию=4см, а одно из оснований трапеции на 6см больше другого.Наидите S трапеции и получил лучший ответ
Ответ от Наталья[гуру]
В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, наклонной стороной с и отрезком, равным b-a (большее основание b, меньшее a)
по теореме Пифагора
с^2=h^2+(b-a)^2
Высота трапеции h=2*r, где r-радиус вписанной окружности, поэтому
с^2=(2r)^2+(b-a)^2=(2*4)^2+(6^2)=100 и с=10
Далее, поскольку в трапецию вписана окружность, сумма оснований равна сумме сторон a+b=h+c=2r+c=2*4+10=18.
Площадь трапеции S=(a+b)*h/2=S=(a+b)*r=18*4=72 см^2
Ответ от Валентина Белоусова[гуру]
Высота прямоугольной трапеции равна диаметру вписанной окружности.h=2*4=8 смПроведём вторую высоту и рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный этой высотой, большей боковой стороной и частью нижнего основания. Эта часть равна 6см, так как нижнее основание на 6см больше верхнего.По теореме Пифагора бо'льшая боковая сторона равна 10см.Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны. Значит, 10+4=14см-это сумма оснований.S=(14*8)/2=56 cм^2
Высота прямоугольной трапеции равна диаметру вписанной окружности.h=2*4=8 смПроведём вторую высоту и рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный этой высотой, большей боковой стороной и частью нижнего основания. Эта часть равна 6см, так как нижнее основание на 6см больше верхнего.По теореме Пифагора бо'льшая боковая сторона равна 10см.Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны. Значит, 10+4=14см-это сумма оснований.S=(14*8)/2=56 cм^2
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: радиус окр.вписанной в прямоугольную трапецию=4см, а одно из оснований трапеции на 6см больше другого.Наидите S трапеции