w r

Ответ от
1 ЗАДАЧА
Ответ: a = 0,5 м/с², w = 0,025 рад/с
R=800 м - радиус закругления
v=20 м/с - скорость поезда
a - ? центростремительное ускорение поезда
w - ? угловая скорость
Воспользуемся стандартными формулами кинематики движения по окружности.
Центростремительное ускорение a = v²/R = 20²/800 = 0,5 м/с²
Угловая скорость w = v/R = 20/800 = 0,025 рад/с
2 ЗАДАЧА
Ответ: a = 6,17 м/с², w = 1,57 рад/с, v = 3,93 м/с
T=4 с - период вращения платформы
D=5 м - диаметр платформы
a, v - ? центростремительное ускорение и линейная (окружная) скорость крайних точек на ободе платформы.
Определим вначале угловую скорость и радиус платформы.
Угловая скорость w = 2•π/T = 2•π/4 = π/2 = 1,57 рад/с.
Радиус платформы R = D/2 = 5/2 = 2,5 м
Центростремительное ускорение a = w²•R = (π/2)²•2,5 = 5•π²/8 = 6,17 м/с²
Линейная скорость v = w•R = (π/2)•2,5 = 5•π/4 = 3,93 м/с