X2 y2 10 xy 3 система уравнений
Автор Екатерина Лесина задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите решить систему уравнений х2+у2=10 ху=3 х и у в квадрате и получил лучший ответ
Ответ от Наталия Бельская[гуру]
{ х2 + у2 = 10
{ ху = 3 ---------------> 2xy = 6
=>
x^2 + 2xy + y^2 = 10 + 2xy
(x + y)^2 = 10 + 6
(x + y)^2 = 16
x + y = +4 и x - y = -4
1) x + y = 4 -------------> y = 4 - x
xy = 3
x * (4 - x) = 3
x^2 - 4x + 3 = 0
x1 = 3 -------------------> y1 = 4 - x1 = 4 - 3 = 1
x2 = 1 -------------------> y2 = 4 - x2 = 4 - 1 = 3
2) x + y = -4 ------------> y = -4 - x
xy = 3
x * (-4 - x) = 3
x^2 + 4x + 3 = 0
x3 = -3 -------------------> y3 = -4 - x3 = -4 - (-3) = -1
x4 = -1 -------------------> y4 = 4 - x4 = 4 - (-1) = -3
Ответ от Любомир Остроушко[гуру]
x=3.а y =1
x=3.а y =1
Ответ от ЁЛЕДСТВЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ[гуру]
(3;1), (-3;-1), (1;3), (-1;-3)
(3;1), (-3;-1), (1;3), (-1;-3)
Ответ от Vercia n[гуру]
х?+у?=10
10=9+1
ху=3
одна из задач, которая в уме решается - простым подбором
(х+у) ?=х?+у?+2ху=10+6=16
отсюда
х+у=±4
ху=3
х=±4-у
±4у-у?=3
у?±4у+3=0
D/4=4-3=1
у=±2±1х,
надеюсь, сами подставите))
и, поскольку уравнение изначально квадратное,
корни надо подстановкой проверить и те, которые не подойдут,
убрать
х?+у?=10
10=9+1
ху=3
одна из задач, которая в уме решается - простым подбором
(х+у) ?=х?+у?+2ху=10+6=16
отсюда
х+у=±4
ху=3
х=±4-у
±4у-у?=3
у?±4у+3=0
D/4=4-3=1
у=±2±1х,
надеюсь, сами подставите))
и, поскольку уравнение изначально квадратное,
корни надо подстановкой проверить и те, которые не подойдут,
убрать
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Помогите решить систему уравнений х2+у2=10 ху=3 х и у в квадрате
Математика....подскажите как решить
Обозначим a = x – y, b = y – z, c = z – x. Тогда исходное уравнение равносильно системе