Автор _ задал вопрос в разделе Образование
решите пожалуйста исследование функции x^3-3x!! и получил лучший ответ
Ответ от
1) Х принадлежит ( - бесконечность; + бесконечность) ;
2) Y принадлежит ( - бесконечность; + бесконечность) ;
3) Нули функции
X^3-3x=0
x*(x^2-3) Где x=0, x= +- Кв корень из (3)
4) Находим производную
y' =3*x^2 - 3
Находим нули производной
3*x^2 -3 = 0 /3
x^2-1=0
x=+- 1
+ -+y'________-1_______________1_________>
==Убывает
Возрастает==Возрастает
Y возрастает при X принадлежащем ( - бесконечность; -1) и (1; + бесконечность)
Y убывает при X принадлежащем (-1;1)
Следоватьльно x=-1 точка максимума
x=1 Точка минимума
Находим нули точек Экстремума
f(1)= 1^3 - 3*1 = -2
f(-1)= (-1)^3 -3*(-1) = 2
Как следствие -> точки экстремума имеют координаты MinA(1;-2) MaxB(-1;2)
Строим график
Точек перегиба график не имеет, слно не нужно находить вторую производную.. .
Удачи в освоении алгебры и простите за плохой рисунок )) Мышка все таки )