x 9 2

Ответ от
(x-9)^2-√2(x-9)<0
приравняем к нулю
(x-9)^2-√2(x-9)=0
x^2-18x+81-√2*x+9√2=0
x^2-(18+√2)x+81+9√2=0
D=(-(18+√2))^2-4*1*(81+9√2)=324+36√2+2-324-36√2=2
x1=((18+√2)+√2)/2=(18+√2+√2)/2=9+√2
x2=((18+√2)-√2)/2=(18+√2-√2)/2=9
проверим интервалы
(-inf; 9) - не подходит
(9; 9+√2) - подходит
(9+√2; +inf) - не подходит
Ответ: x ∈ (9; 9+√2)