Автор Настена задал вопрос в разделе Домашние задания
помогите решить тригонометрическую систему. Система {y+sinx=0, {(4(sinx)^1/2 - 1)(5 y-3)=0 и получил лучший ответ
Ответ от Styx[гуру]
а что ОБЛАСТЬ допустимых значений писать нынче негламурно?!!! оба ответа НЕВЕРНЫ!! !
ОДЗsinx>=0!!!
sinx=-y
y<=0 поэтому y=3/5=0,6- посторонний корень!! !
sinx=1/16
x=(-1)^k*arcsin(1/16)+пк
y=-1/16
Ответ от Олег Комаров[гуру]
Решение.
{y+sinx=0 (1)
{(4(sinx)^1/2 - 1)(5 y-3)=0 (2)
Из (2)
4(sinx)^1/2 - 1=0 (sinx)^1/2=1/4 sinx=1/16 x=(-1)^k*arcsin(1/16)+пк kЄZ
5y-3=0 y=0,6
Подставим в (1)
sinx=-0,6 x=(-1)^n*sarcsin(-0,6)+пn nЄZ
y+1/16=0 y=-1/16
Ответ: x1=(-1)^n*sarcsin(-0,6)+пn nЄZ y1=0,6
x2=(-1)^k*arcsin(1/16)+пк kЄZ y2=-1/16
Решение.
{y+sinx=0 (1)
{(4(sinx)^1/2 - 1)(5 y-3)=0 (2)
Из (2)
4(sinx)^1/2 - 1=0 (sinx)^1/2=1/4 sinx=1/16 x=(-1)^k*arcsin(1/16)+пк kЄZ
5y-3=0 y=0,6
Подставим в (1)
sinx=-0,6 x=(-1)^n*sarcsin(-0,6)+пn nЄZ
y+1/16=0 y=-1/16
Ответ: x1=(-1)^n*sarcsin(-0,6)+пn nЄZ y1=0,6
x2=(-1)^k*arcsin(1/16)+пк kЄZ y2=-1/16
Ответ от Ђатьяна[активный]
Выражаем sin через y
{ sin x= - y
{ (-4y)^1/2 - 1)(5y-3)=0
{ sin x= - y
{ (-4y)^1/2 - 1=0 или 5y-3=0
-4y^1/2 = 1^1/2 5y=3
-4y=1 y=3/5 -исключаем
y=-1/4
sin x=1/4
x=П/8 +2Пk
Выражаем sin через y
{ sin x= - y
{ (-4y)^1/2 - 1)(5y-3)=0
{ sin x= - y
{ (-4y)^1/2 - 1=0 или 5y-3=0
-4y^1/2 = 1^1/2 5y=3
-4y=1 y=3/5 -исключаем
y=-1/4
sin x=1/4
x=П/8 +2Пk
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: помогите решить тригонометрическую систему. Система {y+sinx=0, {(4(sinx)^1/2 - 1)(5 y-3)=0