y 15x 7sinx 3

Ответ от Ўлия[гуру]
1. y' = -5sinx - 6
y' = 0
-5sinx - 6 = 0
корней это уравнение не имеет, т. к. sinx по модулю не превышает 1.
Значит наименьшее значение нужно искать на концах отрезка.
y(-3п/2) = 5cos(-3п/2) - 6(-3п/2)+4 = 0 + 9п + 4 = 9п + 4
y(0) = 5cos0 - 0 + 4 = 5 + 4 = 9 - это и есть наименьшее значение функции

3. решается аналогично 1.
y' = 11 - 9cosх
здесь опять же при приравнивании производной к нулю, получаем, что уравнение корней не имеет.
и находим значение функции на концах заданного отрезка.
y(-п/2) = -11п/2 - 9 + 3 = -11п/2 - 6
y(0) = 3 - это наибольшее значение функции.

2. y' = (6х - 15)* e^x + (3x^2-15x+15)* e^x = e^x (3x^2 - 9х)
y' = 0
e^x (3x^2 - 9х) = 0
3x^2 - 9х = 0
х = 0 и х = 3
методом интервалов устанавливаем знак производной на числовой оси:
и получаем, что х = 3 - точка минимума.