y 16y 0

Ответ от
C1 и C2 - произвольные константы. Если решать данное диф. ур то решая характеристическое уравнение вида Л^2-16=0 получим что Л=+-4. Т. е общее решение данного диф ур. будет иметь вид y=C1*exp(4*x)+С2*exp(-4*x)
Это задача Коши. Решением данного уравнения будет уравнение вида y=C1*exp(4*x)+С2*exp(-4*x). Почему так - писал в предыдущем вопросе.
Теперь ищем первую производную от данного ур-ия, получим: y'=4*C1*exp(4*x)-4*С2*exp(-4*x). Теперь мы имеем два уравнения. Но также есть начальные условия. Т. е надо их подставить. y=C1*exp(4*x)+С2*exp(-4*x) и y(0)=1 т. е при х=0 у=1 подставим в ур-ие : 1=C1+C2. Со вторым также: -3=4*C1-4*C2. Два уравнения, два неизвестных. Отсюда и находишь С1 и С2