Автор BR задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
решите пожалуйста y'+y ctgx=tgx и получил лучший ответ
Ответ от Ўрик[гуру]
Через Бернулли так.
y'+y ctgx=tgx
y=uv; y’=u’v+uv’;
u’v+u•(v’+v•ctgx)=tgx;
Пусть v’=-v•ctgx => dv/v=ctgx dx
∫dv/v=∫ctgx dx => ln|v|=ln|sinx| => v=sinx
Тогда u’v=u’sinx=tgx => u’=1/cosx
u=∫(1/cosx)dx=ln|tg(x/2+π/4)|+C;
Тогда uv=( ln|tg(x/2+π/4)|+C)•sinx.
Ответ от Виктор[гуру]
если через Бернулли, то лень у=uv => y'=u'v+v'u
решим иначе:
y'sinx+ycosx=sin²x/cosx
(ysinx)'=sin²x/cosx
ysinx=∫ sin²x dx/cosx
ysinx=∫dx/cosx- ∫cosxdx
ysinx=1/2ln|(sinx-1)/(sinx+1)|-sinx+C
y=ln|(sinx-1)/(sinx+1)|/ 2*sinx-1+C/sinx- общее решение
Юрий, только u'=1/cosx
если через Бернулли, то лень у=uv => y'=u'v+v'u
решим иначе:
y'sinx+ycosx=sin²x/cosx
(ysinx)'=sin²x/cosx
ysinx=∫ sin²x dx/cosx
ysinx=∫dx/cosx- ∫cosxdx
ysinx=1/2ln|(sinx-1)/(sinx+1)|-sinx+C
y=ln|(sinx-1)/(sinx+1)|/ 2*sinx-1+C/sinx- общее решение
Юрий, только u'=1/cosx
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: решите пожалуйста y'+y ctgx=tgx
Помогите решить tgx+2ctg x=3
ctgx = t Получается квадратное уравнение относительно t
2) 2sinX*cosX = sin2X Дальше думай..
подробнее...
спросили в Лы
Формула по матиматике
Математическая формула (от лат. formula — уменьшительное от forma — образ, вид ) — всякая
подробнее...
Формула по матиматике
Математическая формула (от лат. formula — уменьшительное от forma — образ, вид ) — всякая
подробнее...