Автор Миша А. задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Решить линейное ур-е: y' + 2xy = xe^(-x^2) и получил лучший ответ
Ответ от Крабочка[гуру]
Это линейное уравнение первого порядка. Полагаем y=uv, тогда y`=u`v+v`u и данное уравнение преобразуется к виду
u`v+v`u-2uvx=xe^(-x^2), u`v+u(v`-2vx)=xe^9-x^2)
v`-2vx)=0, u`v=xe^(-x^2) (888) dv/dx=2vx, dv/v=2xdx lnv=x^2 v=e^(x^2) Подставляем это в (888)
u`e^(x^2)=x^(x^2) u=[-e^(-2x^2)]/2 +C y=uv= [ -e^(-x^2)]/2+e^(x^2)
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Решить линейное ур-е: y' + 2xy = xe^(-x^2)