Автор Ёветило задал вопрос в разделе Домашние задания
решите дифференциальное уравнение (3x - 1)dy + y^2dx =0 и y" +3y' + 2y =0 , если y= -1, y'=3 при x = 0 и получил лучший ответ
Ответ от Ѓдачник[гуру]
1 довольно просто.
(3x - 1)dy + y^2dx = 0
(3x - 1)dy = - y^2dx
dy / (-y^2) = dx / (3x - 1)
Интегрируем обе части
Int dy / (-y^2) = Int dx / (3x - 1)
1/y = 1/3 * ln (3x - 1)
y = 3 / ln (3x - 1)
2 сложнее. Надо решать характеристическое ур-ние
k^2 + 3k + 2 = 0
(k + 1)(k + 2) = 0
k1 = -1, k2 = -2
y = C1*e^(-x) + C2*e^(-2x)
y(0) = C1*e^0 + C2*e^0 = C1 + C2 = -1
y ' = -C1*e^(-x) - 2*C2*e^(-2x)
y ' (0) = -C1*e^0 - 2*C2*e^0 = -C1 - 2C2 = 3
Получаем систему:
{C1 + C2 = -1
{-C1 - 2C2 = 3
Складываем ур-ния
-С2 = 2, С2 = -2, С1 = -1 - С2 = 1
Уравнение:
y = C1*e^(-x) + C2*e^(-2x) = e^(-x) - 2e^(-2x)
Если ничего не напутал, то должно быть так.
Вычислите значение производной функции в точке x0=-1 y=(x-1)^3/x^2+1
y'=(3(x-1)^2*(x^2+1)-2x*(x-1)^3)/(x^2+1)^2 дальше подставь
подробнее...
y=2x+3/x+1 как такой график построить? а?
Можно и по-другому.
Y=(2x+3)/(x+1)=(2*(x+1)+1)/(x+1)=(почленно разделив получим)
подробнее...
найдите точку минимума. найти точку минимума функции y=(x-3)^2(x+1)
y=(x-3)^2(x+1)
1 ) y´=[ (x-3)^2(x+1) ] ´ = 2* (x-3)*(x+1)*(x-3)´ +
подробнее...
{ 2x−y=−8 , ( x−1) / 3 + y / 2 =−1. решите систему уравнений
2x-y=-8
(x-1)/3+y/2=-1
-----------------
y=2x+8
2^x+1 +2^x-1 +2^x = 28 подскажите как решить
Решение. 2^x+1 +2^x-1 +2^x = 28; 2^(x)=y; 2*y+0,5*y+y=28; 3,5*y=28; y=8; 2^x=8; x=3.
помогите решить систему. 3x-y=7 2x+3y=1
Ответ. 3*x-y=7; 2*x+3*y=1; y=3*x-7; 2*x-3*x+7=1; -x=-6; x=6; y=11;
Источник:
подробнее...
помогите. найти производную y=lg10x. исследовать функцию y=2x^4-x.
1) y=lg10x = lg10+ lnx = 1+lnx
y' = 1/х - производнaя
2) y=2x^4-x.
y'=8x^3-1 = 0.
Докажите что функция y=x^2-3/x-1 возрастает на любом промежутке области определения...
Если вы имеете в виду (x^2-3)/(x-1) то она не возрастает на любом промежутке области определения.
подробнее...
Как построить график функции y= |x+3| + |x-1| Что это за график вообще?
Этот график представляет собой кусочно-линейную функцию.
На разных участках он представляет
подробнее...
вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=1/x,y=1,x=4
Как найти площадь фигуры ограниченной линиями
1По определению интеграла, он равен
подробнее...
помогите найти область определения функции: y=1/sinx , y=arccos(x+1) , y= xx^3 - 1 ,
у=1/sinx ,
знаменатель не равен нулю
sin x # 0
x# П n, n пренадлежит Z
Помогите построить график функции y= -3/x Сначала надо составить табличку подскажите как это сделать.
X 1 2 3
Y -3 -1.5 -1
строин эти точки и соединяем их
потом соединяем
Х -3 -2
подробнее...
помогите решить уравнение методом алгебраического сложения х-у=-3, 2х+7у=3;
В первом уравнении умножить каждый член на минус 2:
-2x+2y=6
Теперь при сложении двух
подробнее...
Помогите пожалуйста решить систему уравнений!!! {x+y=3 {x^2+y^2=29
Решение:
Из первого урвнения х=3-у
(3-у) ^2+у^2=29
9-6у+у^2+у^2=29