Автор Полина Мусс задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
y\'+4y\'+4y=0 помогите решить пожалуйста, напишите решение и получил лучший ответ
Ответ от Goodhelper.org[гуру]
скорее всего опечатка y\'\'+4y\'+4y=0 Линейное, однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами составляем характеристическое уравнение z^2+4z+4=0 (z+2)^2=0 корни z=-2 z=-2 ----------------------Корни представляют собой два одинаковых действительных числа. Тогда фундаментальная система решений однородного дифференциального уравнения представляет собой две функции: y01=c1/(e^(2x)) y02=х*c2/(e^(2x)) -----------------------y0=y01+y02 -------------------у=c1/(e^(2x)+х*c2/(e^(2x)) итак, ответ: у=(с1+х*c2)/(e^(2x))
Ответ от AAA *****[гуру]
Так дифференциальное уравнение 1-ого или 2-ого рода?
Так дифференциальное уравнение 1-ого или 2-ого рода?
Ответ от Олег попов[гуру]
Пусть у=e^x это же любая функция может быть! Тогда e^2x+4e^x+4x=0 То есть решим относительно этой-любой прямой-игрика, а потом поправим ответ. e^x=0 два корня характеристического уравнения совпадают, но т. к. нулю не равно e^x, то корней нет.
Пусть у=e^x это же любая функция может быть! Тогда e^2x+4e^x+4x=0 То есть решим относительно этой-любой прямой-игрика, а потом поправим ответ. e^x=0 два корня характеристического уравнения совпадают, но т. к. нулю не равно e^x, то корней нет.
Ответ от Ўрик[гуру]
Наверное, второго порядка? y'’+4y'+4y=0 Характеристическое уравнение k²+4k+4=(k+2)²=0; k1=k2=-2. Общее решение однородного уравнения: y=(C1 +C2•х) •e^(-2x) P.S. Если первого порядка, то это разделяющиеся переменные. y'+4
Наверное, второго порядка? y'’+4y'+4y=0 Характеристическое уравнение k²+4k+4=(k+2)²=0; k1=k2=-2. Общее решение однородного уравнения: y=(C1 +C2•х) •e^(-2x) P.S. Если первого порядка, то это разделяющиеся переменные. y'+4
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: y\'+4y\'+4y=0 помогите решить пожалуйста, напишите решение