y 4y 0

Ответ от Ўрик[гуру]
Характеристическое уравнение r²-5r+4=0; r1=1, r2=4. Общее решение однородного уравнения: Y=C1•e^x+C2•e^4x Находим У’ и, подставляя заданные начальные условия, находим С1 и С2 для этих условий. у\'= C1•e^x+4C2•e^4x y(0)=С1+С2=0 => C2=-C1; y’(0)=C1+4С2=1 => C1-4С1=1 => C1=-⅓, C2=⅓. Подставляя найденные значения С1 и С2 в общее решение получаем искомое частное решение заданного уравнения получим y==⅓•(e^4x-e^x).