График функции lnx
Автор Hjghdjfjdsgehdj задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Умные головы России, выручайте, беда! Функция y=lnx/x Подскажите полное исследование функции и график! Пожалуйста. и получил лучший ответ
Ответ от Завада[гуру]
1) Найди область определения функции, точки пересечения графика с осями координат, промужетки где значения функции положительны, отрицательны. Проверь, является ли функция четной, нечетной, периодической. Найди точки разрыва.
Здесь все очевидно, единственное напишу про асимптоту: х = 0 при х, стремящемся к +0.
2) Найди наклонные асимптоты графика. Тут тоже все легко, знаешь теорию и формулы поймешь, что наклонная асимптота у = 0 при х, стремящемся к + бесконечности
3) Сделай набросок примерный.
4) Вычисляй первую производную, находи экстремумы и промежутки возрастания и убывания. Получишь максимум у = 1/е при х = е.
5) Вычисляй вторую производную, находи точки перегиба графика функции и промежутки выпуклости вверх и вниз. Получишь точку перегиба (е^1/5; 1,5e^(-1,5)).
6) Собственно нарисуй график функции.
ссылка
экстремумы - первая производная,
точки перегиба - вторая производная,
производную брать как функция частного
Скажите пожалуйста, чему равен ln 0 в высшей математике. Бесконечности или +-бесконечности
- бесконечности. Точно. Е в степени -бесконечность= 1/Ев степени бесконечность= +бесконечно малая
подробнее...
найдите область определения и множество значение функций y=x2+2x+1
А ну это график чертить надо
Определение.
Если функция y=f(x) определена в δ
подробнее...
помогите. найти производную y=lg10x. исследовать функцию y=2x^4-x.
1) y=lg10x = lg10+ lnx = 1+lnx
y' = 1/х - производнaя
2) y=2x^4-x.
y'=8x^3-1 = 0.
Помогите исследовать функцию и построить график!!!!y=2x/lnx
D(y)= (0; 1)V(1;oo)
y'=2/(ln(x))-2/(ln^2(x))=0, x = e - критическая точка.
на (0;1)V(1;е)
подробнее...
Помогите: Нужное полное исследование данных функции и построение графика. y= ln(x)/x
Область определения : (0 ; оо )
Ассимптоты : вертикальная ( x→0) lim (ln (x)/x)= oo/0
подробнее...