Логарифмические неравенства с модулем
Автор Ksenia задал вопрос в разделе Домашние задания
Как решить неравенство с модулем и логарифмом? и получил лучший ответ
Ответ от Sasha ivanov[гуру]
|3-log2(x)| <2
Случай 1.
Пусть 3-log2(x)>0
Неравенство примет вид
3-log2(x) <2 <=> 1<log2(x)> x>2 (т. к. log2(z) монотонно возрастает)
Условие же случая 1 эквивалентно log2(x)<3 <=> x<8 (т. к. log2(z) монотонно возрастает)
В случае 1 в ответ идет (2;8)
Случай 2.
Пусть 3-log2(x)<0
Неравенство примет вид
log2(x) -3<2 <=> log2(x)<5 <=> x<32 (т. к. log2(z) монотонно возрастает, 32 это 2 в пятой степени)
Условие же случая 2 эквивалентно log2(x)>3 <=> x>8 (т. к. log2(z) монотонно возрастает)
В случае 2 в ответ идет (8;32)
Случай 3.
Пусть 3-log2(x)=0
Неравенство примет вид
0<2
Условие же случая 3 эквивалентно log2(x)=3 <=> x=8 (т. к. log2(z) монотонно возрастает)
В случае 3 в ответ идет 8
Объединяем.
Ответ (2;32)
Интервал от двух до тридцати двух, края не входят.
что такое уравнение? что такое неравенство?
хм имхо уравнение это когда имеються равные выражения и ли конструкциии...и между собой они
подробнее...