Автор хуршид муталов задал вопрос в разделе Домашние задания
найти стационарные точки функции y=x/2 + 8/x и получил лучший ответ
Ответ от Елена Гужвенко[гуру]
Стационарные точки - те, в которых производная равна 0 или не существует (при условии существования функции). Следовательно нужно найти производную, приравнять к 0.
Ответ от Завада[гуру]
А ты знак не перепутал?
Наверно, там минус, а не плюс. Тогда, умножив обе части на 2х, получаем:
х в квадрате -16 = 0
х в квадрате = 16
Стационарные точки: 4, -4
А у твоей функции нет стационарных точек (она равна нулю, если х равен 4i или -4i (i - это корень из минус единицы).
А ты знак не перепутал?
Наверно, там минус, а не плюс. Тогда, умножив обе части на 2х, получаем:
х в квадрате -16 = 0
х в квадрате = 16
Стационарные точки: 4, -4
А у твоей функции нет стационарных точек (она равна нулю, если х равен 4i или -4i (i - это корень из минус единицы).
Ответ от Ђема[эксперт]
Решение такое:
1.Находим производную функции y' = (x/2)' + (8/x)' = 1/2 + 8*(-1/x^2) = 1/2 - 8/x^2. (где ^ показатель степени)
2. Приравниваем производную к нулю.
y' = 0 => 1/2 - 8/x^2 = 0
Приведем к общему знаменателю:
(x^2 - 16)/(2*x^2) = 0
Найдем нули числителя:
x^2 - 16 = 0 => x^2 = 16 => x = 4 либо -4
Найдем нули знаменателя, чтобы проверить не совпадают ли они с нулями числителя, если совпадают, то нужно будет эти значения убрать из ответа:
2*x^2 = 0 => x = 0
Нули числителя и знаменателя не пересекаются, значит нули числителя и будут ответом.
Ответ: Х = 4 либо -4
Решение такое:
1.Находим производную функции y' = (x/2)' + (8/x)' = 1/2 + 8*(-1/x^2) = 1/2 - 8/x^2. (где ^ показатель степени)
2. Приравниваем производную к нулю.
y' = 0 => 1/2 - 8/x^2 = 0
Приведем к общему знаменателю:
(x^2 - 16)/(2*x^2) = 0
Найдем нули числителя:
x^2 - 16 = 0 => x^2 = 16 => x = 4 либо -4
Найдем нули знаменателя, чтобы проверить не совпадают ли они с нулями числителя, если совпадают, то нужно будет эти значения убрать из ответа:
2*x^2 = 0 => x = 0
Нули числителя и знаменателя не пересекаются, значит нули числителя и будут ответом.
Ответ: Х = 4 либо -4
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: найти стационарные точки функции y=x/2 + 8/x