Автор Ѐасул Фаттахов задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Решите плиз линейное уравнение и получил лучший ответ
Ответ от ValKo[гуру]
Последовательно исключая переменные, получим
x = 2, y = -1, z = -3
Можно также, домножив 3-е уравнение на 2 и вычтя его из первого, на 3 и вычтя из второго, свести систему к системе с двумя неизвестными.
После чего продолжить так же. Окончательный результат от метода решения, естественно, не изменится.
Ответ от Валерия Васильевна[гуру]
2х-у+z=2
3x+2y+2z = -2
x-2y+z=1
Решаем систему из первого и второго уравнений
2х-у+z=2
3x+2y+2z = -2
2х-у+z=2 | *2
3x+2y+2z = -2
4х-2у+2z=4
3x+2y+2z = -2
7x+4z=2
Потом из второго и третьего уравнений
3x+2y+2z = -2
x-2y+z=1
4x+3z=-1
получившиеся уравнения объеденяем в систему и решаем
7x+4z=2 |*3
4x+3z=-1 |*(-4)
21x+12z=6
-16x-12z=4
5x=10
x=2
х подставляем в одно из уравнений, получившихся при решении системы и находим z
4x+3z=-1
4*2+3z=-1
8+3z=-1
3z=-9
z=-3
Подставляем x и z в одно из уравнений и находим у
x-2y+z=1
2-2y-3=1
-2y-1=1
-2y=2
y=-1
Ответ x=2, y=-1, z=-3
ПРОВЕРЯЕМ
2*2-(-1)+(-3)=2
3*2+2*(-1)+2*(-3)=-2
2-2*(-1)+(-3)=1
ВСЁ ВЕРНО
2х-у+z=2
3x+2y+2z = -2
x-2y+z=1
Решаем систему из первого и второго уравнений
2х-у+z=2
3x+2y+2z = -2
2х-у+z=2 | *2
3x+2y+2z = -2
4х-2у+2z=4
3x+2y+2z = -2
7x+4z=2
Потом из второго и третьего уравнений
3x+2y+2z = -2
x-2y+z=1
4x+3z=-1
получившиеся уравнения объеденяем в систему и решаем
7x+4z=2 |*3
4x+3z=-1 |*(-4)
21x+12z=6
-16x-12z=4
5x=10
x=2
х подставляем в одно из уравнений, получившихся при решении системы и находим z
4x+3z=-1
4*2+3z=-1
8+3z=-1
3z=-9
z=-3
Подставляем x и z в одно из уравнений и находим у
x-2y+z=1
2-2y-3=1
-2y-1=1
-2y=2
y=-1
Ответ x=2, y=-1, z=-3
ПРОВЕРЯЕМ
2*2-(-1)+(-3)=2
3*2+2*(-1)+2*(-3)=-2
2-2*(-1)+(-3)=1
ВСЁ ВЕРНО
Ответ от Џрославна Носова[гуру]
2х-у+Z=2
3x+2y+2 z = -2
x-2y + z=1
из первого вычитаем третье
х+у=1
х=1-у
подставляем в первое
2(1-у) -у+z=2
-3у+z=0
z=3у
подставляем найденные значения (х=1-у, z=3у) во второе уравнение
3x+2y+2 z = -2
3(1-у) +2у+2(3у) = -2
3-3у+2у+6у = -2
5у = -5
у=-1
z=-3
х=2
Ответ: х=2, у=-1, z=-3
2х-у+Z=2
3x+2y+2 z = -2
x-2y + z=1
из первого вычитаем третье
х+у=1
х=1-у
подставляем в первое
2(1-у) -у+z=2
-3у+z=0
z=3у
подставляем найденные значения (х=1-у, z=3у) во второе уравнение
3x+2y+2 z = -2
3(1-у) +2у+2(3у) = -2
3-3у+2у+6у = -2
5у = -5
у=-1
z=-3
х=2
Ответ: х=2, у=-1, z=-3
Ответ от Ирина Андреева[гуру]
метод Гаусса
2х-у+Z=2
3x+2y+2 z = -2
x-2y + z=1
x-2y+z=1
2х-у+z=2 | -(1)*2
3x+2y+2z = -2 | -(1)*3
x-2y+z=1
3y-z=0 | /3
8y-z=-5
x-2y+z=1
y-z/3=0
8y-z=-5 | -(2)*8
x-2y+z=1
y-z/3=0
5/3z =-5
x=1-z+2y=2
y=z/3=-1
z=-3
метод Гаусса
2х-у+Z=2
3x+2y+2 z = -2
x-2y + z=1
x-2y+z=1
2х-у+z=2 | -(1)*2
3x+2y+2z = -2 | -(1)*3
x-2y+z=1
3y-z=0 | /3
8y-z=-5
x-2y+z=1
y-z/3=0
8y-z=-5 | -(2)*8
x-2y+z=1
y-z/3=0
5/3z =-5
x=1-z+2y=2
y=z/3=-1
z=-3
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Решите плиз линейное уравнение