задачи 6 класс

Ответ от Џрославна Носова[гуру]
Для решения задачи составим уравнение. Пусть х — общее количество учеников в классе. По условию: оценок 5 получили 1/6 х учеников, оценок 4 получили 8/15 х, оценок 3 получили на 10 человек меньше, чем 4, то есть 8/15 х - 10, а оценок 2 получили 3 ученика. Сумма всех групп равна общему числу учеников х. Уравнение: 1/6 х + 8/15 х + 8/15 х - 10 + 3 = х. Приведем дроби к общему знаменателю 30: 5/30 х + 16/30 х + 16/30 х - 7 = х.
Складываем дроби: 37/30 х - 7 = х.
Переносим х в левую часть: 37/30 х - 30/30 х = 7.
Получаем 7/30 х = 7.
Находим х: х = 30. В классе всего 30 учеников.
Проверка: пятерок 5 человек, четверок 16, троек 6, двоек 3. Сумма 5 + 16 + 6 + 3 = 30. Ответ верный.