задачи 8 класс

Ответ от Archangel 666[гуру]
Че у вас там за 8 класс такой? =) профильный шоле? 1. варианты при которых сумма меньше 9 допустим не брали жетон 1. тогда минимальная сумма 2+3+4=9. вывод - жетон 1 взяли во всех комбинациях. теперь берем 2 жетона из 2 3 4 5 6 7 8 9 10, чтобы их сумма была не больше 7 25 24 23 34 Из всех вариантов у нас есть только 4, при которых сумма меньше 9. а всего вариантов у нас 10*9*8. Ответ: 10*9*8-4 вариантов. 2. 2 буквы "у" и 3 буква "к". это учтем потом=) теперь считаем варианты: ставим букву у вперед. вторая буква у не последняя. вариантов ее расположения 5. вариантов расположения буквы "а" тоже 5(1 буква у, гдето еще одна буква у, осталось 5 мест) вариантов расположения буквы "ш" 4. все остальные места заняла буква "к". итого вариантов: 5*5*4=100. теперь то же самое, но с буквой "у" в конце. решение такое же: 100 вариантов. поскольку 1 и второй случай не пересекаются, то мы их суммируем полностью. Ответ: 200 вариантов 3. долго писать, влом=) 4. а/б всегда отрицательное (а-1)/(б-1) всегда отрицательное. (а+1)/(б+1) может быть положительным при а = (-1;0) сравним (а-1)/(б-1) и а/б: (а-1)/(б-1) -а/б? 0 б-1>0. доумножим на б (б-1) б (а-1)-а (б-1) ба-б-аб+а? 0 а-б? 0 а-б < 0 отсюда а/б>(а-1)/(б-1) сравним (а+1)/(б+1) и а/б: (а+1)/(б+1) -а/б? 0 б+1>0. доумножим на б (б+1) б (а+1)-а (б+1) ба+б-аб-а? 0 б-а >0 отсюда а/б<(а+1)/(б+1) ответ: (а-1)/(б-1)< а/б<(а+1)/(б+1) 5. (ad+bc)/bd + (bc +ad)/ac ad/bd+bc/bd+bc/ac+ad/ac a/b+c/d+b/a+d/c разбиваем на 2 части: a/b+b/a>=2 c/d+d/c>=2 Докажем первое (второе аналогичное) a/b+b/a>=2 домножим на ab . знак не изменится, так как а и б болше 0. a^2+b^2>=2ab a^2+b^2-2ab>=0 это полный квадрат. (a-b)^2>=0 Доказано.