задачи на сложные проценты

Ответ от PASTER[гуру]
Привет!
Сложным процентом принято называть эффект, когда проценты прибыли прибавляются к основной сумме и в дальнейшем сами участвуют в создании новой прибыли.
Исходя из условий задачи можно сказать, что здесь прибавляется не прибыль, а игроки, численность которых возрастает с каждым новым мероприятием (басекетбол-->волейбол-->футбол)
Введем обозначения: U1 – кол-во участников на футбольном турнире; U2- кол-во участников на баскетбольном турнире; U3 - кол-во участников на волейбольном
U1+U2+U3=315
U2=(1+25%)*U3
U1=U2*(1+35%)=(1+35%)*(1+25%)* U3
Таким образом у нас сформирован, говоря терминами финасовой математики…. поток поступлений, который является убывающим, поскольку U1>U2>U3
Нам необходимо найти U1. Подставим в равенство значения U1 и U2
Имеем: U3+(1+25%)*U3+(1+35%)*(1+25%)*U3=315
U3*(1+1+25%+(1+35%)*(1+25%))=315 или
U3*(1+1+25%+1+25%+35%+35%*25%)=315 или
U3*(3+85%+35%*25%)=315 или U3=(315/(3+85%+35%*25%))=80
Таким образом, мы получаем с позиции сложных процентов следующий поток:
80*(1+35%)*(1+25%) 80*(1+25%) 80
или 135 100 80
Если мы еще раз обратим внимание на определение сложных процентов, представленное в начале, …полученный ряд, отражающий изменение количества игроков на мероприятиях отвечает этим условиям.
Таким образом, в турнире участвовало 135 футболистов, 100 баскетболистов, 80 волейболистов…
Ответ: 135 футболистов.
Будут вопросы пиши отвечу... .
Успехов... .