задачи на теорему пифагора

Ответ от Дмитрий Полетухин[мастер]
1) рисуешь и логически рассуждаешь:
Слева пусть будет боковая сторона перпендек основаниям и следовательно она будет составлять 3части,
вторая сторнона будет 5частей, верхнее основание 2 и нижнее 10.
Теперь проводишь высоту из правой вершины на нижнее основание и это высота будет = левой стороне, т. е. =3частям
По теореме Пифагора в получившемся треугольнике справа мы находим 3 сторону и она равна 4частям (т. к. sqrt(5^2-3^2))
Но эта сторона будет равна ещё и 10-2! (разнице оснований) т. е. 8! А следовательно: 4части=8... т. е. часть=2
ОТВЕТ: Р=2+10+3*2+5*2=28!
2) Левая сторона будет равна 26 (т. к. углы между параллельными прямыми равны) и следовательно верхний треугольник равноберенный.... По теореме Пифагора из треугольник справа (когда мы проведем высоту из верхней вершины) найдем эту высоту его sqrt(26^2-10^2)=24!
ОТВЕТ: Р=26+36+26+24=112, sqrt- корень
3)Свойство ромба: Сумма квадратов его сторон равна сумме квадратов его диагоналей: 9х^2+16x^2=4*50*50
Отсюда х=20....т. е. диагонали равны: d1=60....d2=80....х-это часть как и в 1 задаче
Площадь ромба равна: h*a=1/2 * d1*d2....отсюда находим h=48!!!!
Спасибо за внимание! Жду поощерения =)