Автор Кристина Лапочка задал вопрос в разделе Домашние задания
геометрия,9 класс, две задачи по средней линии трапеции!помогите решить(лучше поподробнее как) и получил лучший ответ
Ответ от Djinma[гуру]
задача 2. начертите данную трапецию, от меньшего основания опустите вниз перпендекуляры к большему основанию, должны получиться 2 прямоугольных треугольника. Таким образом можно найти меньшее основание трапеции, мы знаем что кактет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда - гипотенуза у нас 10 см, так что получаем 5 см. далее из большего основания длинной 15 см вычитаем 2 отрезка по 5 см (ведь у нас получилось 2 треугольника по бокам) , получаем 5 см.
Чтобы найти среднюю линию поступаем аналогично, тлько за гипотинузу принимаем не всю боковую сторону, а лишь ее половину, т. к. мы знаем что сред. линия делит боковые сторны пополам. Начертите рисунок, сразу все поймете.
а 1 задачу ненаю
1) Угол D=45°, отсюда разность осн-ний=АВ=2см. По т. Пифагора: СD=2sqrt2=АС, АD=4см.
Из условия следует, что АС - биссект-са угла А, значит ВС=АВ=2см.
Дальше сами
2 задача
Равнобелренную трапецию я назвала АВСД; провела высоты и звершин В и С и назвала их ВН и ВН1.
Начерти, поймешь. Треугольники АВН=ДСН1 по гипотенузе и катету. Из рвенства треугольников мы берем что АН=Н1Д. Теперь, нам известно что углы трапеции равны60. Значит угол АВН=Н1СД=30гр. А катет прямоугольного треугольника лежащий против угла в 30гр равен половине гипотенузы. Значит АН=Н1Д=2.
По виду НВСН1 прямоугольник, тогда ВС=15 - 4=9. А средняя линия это полусумма оснований трапеции, т. е. (9+15)/2=12
1 незнай