закон 3 2

Ответ от Александр Маланин[активный]
Зако?н сте?пени трёх вторы?х (закон Чайлда [1], закон Чайлда — Ленгмюра, закон Чайлда — Ленгмюра — Богуславского, в немецком языке Schottky-Gleichung, уравнение Шоттки) в электровакуумной технике задаёт квазистатическую вольт-амперную характеристику идеального вакуумного диода — зависимость тока анода от напряжения между его катодом и анодом — в режиме пространственного заряда. В этом режиме, являющимся основным для приёмно-усилительных радиоламп, тормозящее действие пространственного заряда ограничивает ток катода до величины, существенно меньшей, чем предельно возможный ток эмиссии катода. В наиболее общей форме закон утверждает, что ток вакуумного диода Ia пропорционален напряжению Ua, возведённому в степень 3/2:
I_a = g U_a^{3/2},
где g — постоянная (первеанс) данного диода, зависящая только от конфигурации и размеров его электродов.
Первую формулировку закона предложил в 1911 году Чайлд (англ.) [2], впоследствии закон был уточнён и обобщён работавшими независимо друг от друга Ленгмюром (1913)[3], Шоттки (1915) и Богуславским (1923). Закон, c оговорками, применяется и к лампам с управляющей сеткой (триоды, тетроды) и к электронно-лучевым приборам. Закон применим для области средних напряжений — от нескольких В до напряжений, при которых начинается переход в режим насыщения тока эмисии. Закон не применим к области отрицательных и малых положительных напряжений, к области перехода в режим насыщения и к самому режиму насыщения.
Содержание [убрать]
1Суть проблемы
2Решение
2.1Решение для плоскопараллельного диода
2.2Решение для цилиндрического диода
2.3Обобщённая формулировка
2.4Внутреннее сопротивление диода
2.5Частотные ограничения
2.6Закон трёх вторых для триода
3Количественные оценки
4Применимость закона к реальным приборам
4.1Область малых напряжений
4.2Область средних напряжений (режим пространственного заряда)
4.3Область перехода в режим насыщения
4.4Режим насыщения
5Примечания
6Литература
6.1На русском языке
6.2На английском языке
7Ссылки
Суть проблемы [править | править вики-текст]
Эмиссионная характеристика диода с вольфрамовым катодом. Пунктир — ток эмиссии, сплошные линии — наблюдаемые токи анода для различных значений напряжения на аноде [4]
При достаточно высоких температурах на границе металла и вакуума возникает явление термоэлектронной эмиссии. Вольфрамовый катод начинает испускать электроны при температуре около 1400° С [5], оксидный катод — при температуре около 350° С [6]. С дальнейшим ростом температуры ток эмиссии экспоненциально возрастает по закону Ричардсона — Дешмана. Максимальная практически достижимая плотность тока эмиссии вольфрамовых катодов достигает 15 А/см2, оксидных катодов — 100 А/см2[7][8].
При подаче на анод диода положительного (относительно катода) потенциала в межэлектродном пространстве диода возникает ускоряющее электроны в направлении к аноду электрическое поле. Можно предположить, что в этом поле все испущенные катодом электроны устремятся к аноду так, что ток анода будет равен току эмиссии, однако опыт это предположение опровергает. Оно справедливо только для относительно низких температур и малых плотностях тока эмиссии. При бо?льших температурах катода экспериментально наблюдаемый ток анода достигает насыщения и стабилизируется на постоянном уровне, не зависящем от температуры. С ростом анодного напряжения этот предельный ток монотонно и нелинейно возрастает [9]. Наблюдаемое явление качественно объясняется влиянием пространственного заряда:
Холодный катод вакуумной лампы не способен испускать электроны. В этом режиме вакуумный диод представляет собой обычный вакуумный конденсатор. Напряжённость электрического поля внутри такого конденсатора практически постоянна, а электрический потенциал между катодом и анодом в плоско-параллельной конфигурации изменяется по линейному

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]