законы сохранения в физике

Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Обозначим массы шаров, меньшего и большего, через m и M, начальную скорость меньшего шара через v, его скорость после удара v1, и скорость большего шара после удара V.
Кинетич.энергия маленького шара после удара стала в 4 раза меньше исходной: m*(v1)^2 / 2= 1/4*m*v^2/ 2, отсюда: v1= v / 2.
Сохранение энергии: mv^2 /2 =1/4*mv^2/2+MV^2/2, откуда MV^2=3/4 mv^2.
Теперь обозначим: k=M/m, тогда k=3/4* (v / V)^2, надо найти отношение этих скоростей.
Сохранение импульса: m*v= - m*v /2+MV, 3/2*m*v = MV, k=3/2*(v / V) ,
3/4*(v/V)^2 = 3/2*(v/V), v/V=2, k=3.