Заяц и волк арт
Автор Mary Gold задал вопрос в разделе Естественные науки
Заяц и Волк и получил лучший ответ
Ответ от Styx[гуру]
Предыдущий ОТВЕТ АБСОЛЮТНО НЕВЕРНЫЙ, автору предлагаю!! ! посчитать ВРЕМЯ, через КОТОРОЕ
ВОЛК ДОГОНИТ ЗАЙЦА при ТАКОЙ!! ! скорости, приравняв координаты! !
Эта задача из МГУ-ШНОЙ олимпиады, причем для 8 кл- в курсе я!! !
У меня вопрос, ну решу я ее вам и что дальше??? ?
Всю оставшуюся жизнь САМОМУ ( САМОЙ) , АЛЕХА, задачи придется решать
иначе, плохо по жизни будет.. .
Подсказать могу, это задача, скорее математическая! !
Запишете координаты волка и зайца
x1(t)
x2(t)
Не буду я это делать ПРИНЦИПИАЛЬНО, от противного
КОГДА ВОЛК ДОГОНИТ ЗАЙЦА- приравняйте координаты
А теперь!! !
КОГДА?? ?
ЭТО УРАВНЕНИЕ НЕ БУДЕТ ИМЕТЬ РЕШЕНИЙ
1)D<0
2) t<0
2) не выполняется ни при каких V
1) когда V>V0- (2aS)^1/2
ПОЛУЧАЕТСЯ при V>11,3 м/c
ВСЕ, у меня есть ответ, там Vmin=11,8 м/c- ЭТО НЕВЕРНО
уже при V=11,4 м/c
ДИСКРИМИНАНТ УРАВНЕНИЯ МЕНЬШЕ НУЛЯ
ТАК что- разбирайтесь.. .
когда заяц ломится от волка, то врядли у зайца будет желание бежать с минимальной скоростью.
Ускорение волка а= dv/dt=1/10=0.1м/с2. До остановки волк бежит t=v0/а=14/0,1=140с и пробегает за это время S1=v0*t-1/2*a*t^2=14*140-1/2*0,1*140^2=980 м.
Заяц должен пробежать не менее Sз=S1-S=980-36=944 м, его скорость не менее Vз=Sз/t=944/140=6,74 м/с
Минимальная скорость зайца не должна быть меньше 12,9 м/с
Минимальная скорость больше (14 - 6/5^1/2) , т. е. больше 11,3167...
Геометрически задача сводится к построению касательной через точку (0,36) к параболе y=-0,05x^2+14x
11.8 м/с правильный ответ!!! !
По условию задачи скорость дискретно убывает через каждые 10 секунд, т. е. 14, 13, 12, и т. д.
График координаты ВОЛКА от времени не парабола, а ломанная через точки:
(0;0), (10;140), (20;270), (30;390), (40;500) …
Точка (30;390) самая критичная, через неё проводим прямую: (0;36) – (30;390) – это график координаты Зайца, тогда и получается 390-36/30 = 11,8 м/с.
В 8 классе не проходят ускоренное движение. Спасибо Styx за 11.8 и зерно сомнения.
Для непрерывного изменения скорости конечно 11,316…
Пришлось с нового ящика отвечать (нет комментариев) , а то совесть заест …
Дерзай Алеха!