знак параллельности в геометрии

Ответ от Ётина[активный]
В евклидовой геометрии
Параллельными (иногда — равнобежными) прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются. В некоторых школьных определениях совпадающие прямые не считаются параллельными, здесь такое определение не рассматривается.
[править] Свойства
1. Параллельность — бинарное отношение эквивалентности, поэтому разбивает всё множество прямых на классы параллельных между собой прямых.
2. Через любую точку можно провести ровно одну прямую, параллельную данной. Это отличительное свойство евклидовой геометрии, в других геометриях число 1 заменено другими (в геометрии Лобачевского таких прямых минимум две)
3. 2 параллельные прямые в пространстве лежат в одной плоскости.
4. При пересечении 2 параллельных прямых третьей, называемой секущей:
1. Секущая обязательно пересекает обе прямые.
2. При пересечении образуется 8 углов, некоторые характерные пары которых имеют особые названия и свойства:
1. Накрест лежащие углы равны.
2. Соответственные углы равны.
3. Односторонние углы в сумме составляют 180°.
[править] В геометрии Лобачевского
Параллельные прямые в модели Пуанкаре: две зелёные прямые параллельны синей прямой, а фиолетовая ультрапараллельна к ней
В геометрии Лобачевского в плоскости через точку C вне данной прямой AB проходит бесконечное множество прямых, не пересекающих AB. Из них параллельными к AB называются только две. Прямая CE называется равнобежной (параллельной) прямой AB в направлении от A к B, если: