знаменитые загадки

Ответ от Madeleine[гуру]
Гипотеза Пуанкаре, сформулированная французским математиком в 1904 году, является центральной проблемой топологии, науки о геометрических свойствах тел, которые не меняются, когда тело вытягивается, скручивается или сжимается.
Гипотеза печально известна тем, что предлагалось множество "решений", впоследствии оказавшихся ошибочными. Да и сам Пуанкаре показал, что самая первая версия гипотезы неверна. Однако многочисленные неверные решения этой теоремы приводили к другим не менее важным математическим открытиям. Так Генри Уайтхед - выдающийся английский математик, один из основателей теории гомотопий, в 1930-е годы объявил о том, что нашел доказательство теоремы. Доказательство было неверным. Однако в процессе поиска и попыток исправить свои неточности он обнаружил интереснейшие классы трехмерных поверхностей и значительно продвинул теорию, которая позднее получила название топологии малых (или низших) размерностей.
У Великой теоремы Ферма богатая история, знавшая смерть и мошенничество. Она оказала определенное влияние на развитие математики. По словам профессора математики Гарвардского университета Барри Мазура, Ферма вдохнул жизнь в те разделы математики, которые были связаны с первыми попытками доказать Великую теорему. За триста лет еще никому не удалось заштопать прорехи, обнаруженные в многочисленных попытках найти доказательство Великой теоремы Ферма. История усеяна ложными заявлениями «ферматистов» , которым якобы удалось доказать Великую теорему Ферма.
Своими корнями Великая теорема Ферма уходит в математику Древней Греции — за две тысячи лет до того, как Пьер де Ферма сформулировал свою проблему в том виде, в каком мы знаем ее сегодня. Таким образом, Великая теорема Ферма связывает основания математики, заложенные Пифагором, с наиболее изощренными идеями современной математики.
Самый большой прорыв к доказательству так называемой гипотезы простых чисел произошел в 1966 году, когда китайскому математику Чену Джинграну удалось показать, что существует бесконечное множество пар простых и почти простых чисел.
Еще одна загадка простых чисел восходит к 1742 году, когда Христиан Гольдбах, учитель малолетнего царя Петра II, написал письмо великому математику Леонарду Эйлеру (который был родом из Швейцарии, но почти всю жизнь проработал в Петербурге) .
Гольдбах спрашивал у Эйлера, может ли тот доказать, что каждое четное число представимо в виде суммы двух простых чисел. Несмотря на многолетние усилия, Эйлеру, которого считали «живым воплощением анализа» , так и не удалось решить проблему Гольдбаха