Автор Алексей Полукеев задал вопрос в разделе Домашние задания
Какие числа являются натуральными? Являются ли 0 натуральным числом ? и получил лучший ответ
Ответ от Ёнежок[гуру]
Не является
Ответ от Егор Потарский[гуру]
Целые положительные (1,2,3,...)
Целые положительные (1,2,3,...)
Ответ от Galina Eremchuk[новичек]
Иногда, особенно в иностранной и переводной литературе, в первой и третьей аксиомах Пеано заменяют {displaystyle 1} 1 на {displaystyle 0} {displaystyle 0}. В этом случае нуль считается натуральным числом. При определении через классы равномощных множеств 0 является натуральным числом по определению. Специально отбрасывать его было бы неестественно. Кроме того, это значительно усложнило бы дальнейшее построение и применение теории, так как в большинстве конструкций нуль, как и пустое множество, не является чем-то обособленным. Другим преимуществом считать ноль натуральным числом является то, что при этом {displaystyle mathbb {N} } mathbb {N} образует моноид.
В русской литературе обычно нуль исключён из числа натуральных чисел {displaystyle 0
otin mathbb {N} } 0
otinmathbb{N}, а множество натуральных чисел с нулём обозначается как {displaystyle mathbb {N} _{0}} mathbb{N}_0. Если в определение натуральных чисел включен нуль, то множество натуральных чисел записывается как {displaystyle mathbb {N} } mathbb {N} , а без нуля как {displaystyle mathbb {N} ^{*}} mathbb{N}^*.
В международной математической литературе, с учётом сказанного выше и во избежание неоднозначностей, множество {displaystyle {1,2,dots }} {1,2,dots} обычно называют множеством положительных целых чисел и обозначают {displaystyle mathbb {Z} _{+}} _+. Множество {displaystyle {0,1,dots }} {0,1,dots} зачастую называют множеством неотрицательных целых чисел и обозначают {displaystyle mathbb {Z} _{geqslant 0}} _{geqslant 0}.
Иногда, особенно в иностранной и переводной литературе, в первой и третьей аксиомах Пеано заменяют {displaystyle 1} 1 на {displaystyle 0} {displaystyle 0}. В этом случае нуль считается натуральным числом. При определении через классы равномощных множеств 0 является натуральным числом по определению. Специально отбрасывать его было бы неестественно. Кроме того, это значительно усложнило бы дальнейшее построение и применение теории, так как в большинстве конструкций нуль, как и пустое множество, не является чем-то обособленным. Другим преимуществом считать ноль натуральным числом является то, что при этом {displaystyle mathbb {N} } mathbb {N} образует моноид.
В русской литературе обычно нуль исключён из числа натуральных чисел {displaystyle 0
otin mathbb {N} } 0
otinmathbb{N}, а множество натуральных чисел с нулём обозначается как {displaystyle mathbb {N} _{0}} mathbb{N}_0. Если в определение натуральных чисел включен нуль, то множество натуральных чисел записывается как {displaystyle mathbb {N} } mathbb {N} , а без нуля как {displaystyle mathbb {N} ^{*}} mathbb{N}^*.
В международной математической литературе, с учётом сказанного выше и во избежание неоднозначностей, множество {displaystyle {1,2,dots }} {1,2,dots} обычно называют множеством положительных целых чисел и обозначают {displaystyle mathbb {Z} _{+}} _+. Множество {displaystyle {0,1,dots }} {0,1,dots} зачастую называют множеством неотрицательных целых чисел и обозначают {displaystyle mathbb {Z} _{geqslant 0}} _{geqslant 0}.
Ответ от Ксения Жадан[активный]
Вопрос, заданный Вами, вызывает трудности у многих. На самом же деле не сложно разобраться в этой теме. В этом Вам поможет актуальная для Вас и весьма подробная информация, находящаяся здесь:
Почитайте, не пожалеете!
Вопрос, заданный Вами, вызывает трудности у многих. На самом же деле не сложно разобраться в этой теме. В этом Вам поможет актуальная для Вас и весьма подробная информация, находящаяся здесь:
Почитайте, не пожалеете!
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Какие числа являются натуральными? Являются ли 0 натуральным числом ?