Автор PsiNeo задал вопрос в разделе Домашние задания
К каким числам относится "0"? отрицательным или положительным? Чётным или нечётным? и получил лучший ответ
Ответ от Алексей[гуру]
0 (ноль, нуль от лат. nullus — никакой) — число, обозначаемое цифрой ноль. Ноль — это нейтральный элемент для операции сложения (то есть при сложении с нулём число не меняется). Аналогичным свойством по умножению обладает единица. Умножение любого элемента множества на ноль даёт ноль. Деление на ноль невозможно, так как приводит к противоречию, — в самом деле если бы результатом деления числа на ноль было бы какое-нибудь число b, то мы имели бы c одной стороны, c другой стороны. Результатом деления 0:0 могло бы считаться любое число а, так как для всех a, но так как считается, что результатом деления должно быть единственное число, то этот случай также исключается.
В зависимости от множества, на котором определена операция сложения, ноль может иметь различную природу. Обычно имеют в виду действительный ноль, то есть ноль в контексте множества действительных чисел; комплексный ноль; ноль-многочлен; ноль-вектор.
Действительный ноль является границей между областью положительных и областью отрицательных чисел. Ноль не имеет знака. Иногда множество действительных чисел разделяют на три подмножества: положительные, отрицательные и беззнаковые числа. При этом беззнаковые числа — множество, состоящее лишь из ноля. Множество беззнаковых чисел замкнуто относительно операций сложения и умножения. В Древней Греции число 0 известно не было.
Существуют два подхода к определению натуральных чисел, отличающиеся причислением нуля к натуральным числам. В русской школьной программе по математике не принято причислять ноль к натуральным числам.
Это граница между ними, как между двумя государствами, например Китаем и Россией.
"0" - абсолютное число
"0" уникальное число, которое не относится, ни к отрицательным и положительным, ни чётным и нечётным.
В классической (если ее можно так назвать) теории чисел 0 не является ни чётным, ни нечётным; ни положительным, ни отрицательным; ни натуральным.
Иногда авторы каких-либо теорий для своего удобства или по каким-то другим причинам могут причислить ноль к одному из множеств, например к натуральным, чётным или положительным. Но это будет авторская позиция, а не общепризнанная.
Я умаю так, что есть числа отрицательные, а есть положительные, также есть чётные, а есть не чётные, 0 ноль естественно я не могу отнести к чётным числам так ка его на 2 не разделишь, но тогда остаётся, что ноль будет нечетным, но тогда также его не разделишь на любое другое число получится 0, тогда остаётся вывод, что ноль не является ни одним из этих чисел, но его всё же надо к чему нибудь приписать, но на этот случай я думаю, что 0 это разделитель отрицательных и положительных чисел, а иначе быть не может.
В алгербе число "0" - есть неположительное и неотрицательное, в то же время положительным или отрицательным он не является. Число ноль является четным, нечетным оно НЕ является. А вот насчет твоей статьи в математике есть достаточно примеров, таких что предельные случаи той или иной теории не всегда вписываются с текущей логикой, но в данной теории просто является следствием текущих рассуждений. НАпример комбинаторика 0! = 1.