0 в степени x

Ответ от Молодец[гуру]
Любое число, отличное от нуля, в нулевой степени равно единице. То есть X в степени 0 равно 1 при условии, что X не равен нулю. Это правило принято для того, чтобы выполнялось основное свойство степеней: X в степени 0, умноженное на X в степени n, равно X в степени (0 + n), что дает X в степени n. Из этого равенства следует, что X в степени 0 должно быть равно 1. Если рассматривать выражение ноль в степени x, то при любом положительном x результат будет равен нулю. Особым случаем является выражение ноль в степени ноль. В математике оно считается неопределенностью. Это связано с тем, что при попытке вычислить его через натуральный логарифм возникает выражение ноль, умноженный на минус бесконечность, что не имеет однозначного числового значения. Поэтому для нуля возведение в нулевую степень определенного результата не дает.