Автор JlaDa задал вопрос в разделе Домашние задания
корень из Х-корень из Х+3=1 и получил лучший ответ
Ответ от ЂаняТанечкаТатьяна[гуру]
Возведем обе части уравнения в квадрат, получим
(√х-√(х+3))^2=1^2
Раскроем скобки
Х-2*√(х*(х+3)) +(х+3)=1
Корень оставим в левой части, остальные члены перенесем в правую с противоположным знаком
-2*√(х*(х+3))= 1-х-х-3
Приведем подобные
-2*√(х*(х+3))= -2-2х
Сократим обе части на -2, получим
√(х*(х+3)=1+х
Возведем обе части в квадрат
х*(х+3)=(1+х) ^2
Раскроем скобки, приведем подобные
х^2+3х=1+2х+ х^2
х=1
УДАЧИ!
Ответ от Всеволод Попов[новичек]
в квадрат обе части привести подобные и еще раз в квадрат
в квадрат обе части привести подобные и еще раз в квадрат
Ответ от Paralogism[гуру]
Ответ: нет решений.
Вариант возведения в квадрат дважды также является возможным. Только не забывать добавлять условие неотрицательности правой и левой частей уравнения, т. к. согласно теории имеем право возводить в квадрат только неотрицательные выражения. К тому же, в данном примере этот метод не является рациональным.
В общем, учите методы решения иррациональных уравнений 🙂
Ответ: нет решений.
Вариант возведения в квадрат дважды также является возможным. Только не забывать добавлять условие неотрицательности правой и левой частей уравнения, т. к. согласно теории имеем право возводить в квадрат только неотрицательные выражения. К тому же, в данном примере этот метод не является рациональным.
В общем, учите методы решения иррациональных уравнений 🙂
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: корень из Х-корень из Х+3=1