111 111 в двоичной системе

Ответ от Be13[гуру]
Надо делить число в десятичной форме на численное значение основания системы счисления. Т. е. если из [10] в [2], то число в десятичном представлении надо поделить на 2. Если есть остаток (не делится на цело) , то пишем 1 в младший разряд, т. е. в правую часть записи числового представления. Если нет остатка, то пишем 0. Затем операция повторяется с целой частью от результата предыдущего шага. И так до тех пор, пока не придётся делить 1 на 2 (1:2=0, остаток 1). Значение остатков от деления запишутся справа налево и в целом дадут двоичное представление десятичного числа.
111:2 = 55 (остаток 1)
55:2 = 27 (остаток 1)
27:2 = 13 (остаток 1)
13:2 = 6 (остаток 1)
6:2 = 3 (остаток 0)
3:2 = 1 (остаток 1)
1:2 = 0 (остаток 1)
111[10] =1101111[2]
С переводом в десятичное представление из любого другого ещё проще. Надо взять запись числа, которое требуется перевести и посчитать количество разрядов в нём (количество цифр, из которых это число состоит) . Затем пронумеровать каждую цифру справа налево, указав т. о. номер разряда для каждой цифры, причём нумерация будет вестись с нуля (5,4,3,2,1,0 в Вашем случае) . После этого надо перемножить каждую цифру числовой записи на основание системы счисления (из которой переводят) в степени её порядкового номера (любое число в нулевой степени равно 1). После этого все результаты складываются. Естественно, все арифметические операции будут проходить в десятичной системе.
101101[2] = (1*2^5) + (0*2^4) + (1*2^3) + (1*2^2) + (0*2^1) + (1*2^0) = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45[10]
Вообще задачки очень простые и тянут максимально на первый курс университета. К тому же интернет пестрит описанием самых разных алгоритмов перевода. Если у Вас возникают трудности с пониманием этих описаний, ищите более доступные либо попытайтесь развить свой навык понимания новой информации путём чтения разных книг по принципу от простых к более сложным (например, от женских романов к серьёзной классике или от школьных учебников к методическим пособиям для ВУЗов) . Ещё можно вообще не читать, а просто много-много думать, но этот путь очень скользкий, т. к. велика вероятность стать философом.